O bispo vale três pontos. O cavalo vale três pontos. A discussão sobre qual é melhor já dura dois séculos, e os dois lados têm partidas em que a peça deles destruiu a outra. Isso já entrega o problema: a pergunta está errada.
A pergunta certa é mais sem graça e funciona sempre: de quem serão os peões que vão sobrar no tabuleiro? Uma peça não é forte nem fraca sozinha. São os peões que decidem isso — os seus e os do adversário.
Bispo ruim não é culpa do bispo, é dos seus peões
O nome engana. "Bispo ruim" não é uma peça defeituosa: é um bispo encarando os próprios peões, que por acaso estão em casas da cor dele. Ele não enxerga nada, não ataca nada e ainda é obrigado a ficar em casa tomando conta.
Daí sai a primeira consequência prática. Com um bispo ruim você tem dois caminhos: trocá-lo ou tirar os peões da cor dele. O segundo demora e quase nunca está disponível, então jogador forte troca esse bispo na primeira chance — entrega por um cavalo sem dó, enquanto alguém ao lado repete que bispo vale mais.
O cavalo é forte justamente onde o bispo não tem serviço
O cavalo é a única peça que não liga para a posição estar fechada: ele pula. Numa estrutura travada, isso resolve.
Essa casa se chama posto avançado: uma casa que o adversário não consegue mais atacar com peão. Cavalo em posto avançado no centro vale mais que bispo quase sempre — não porque cavalo seja melhor, mas porque ele tem casa própria e o bispo não tem trabalho.
O contrário também vale. Abra a posição, limpe o centro, espalhe o jogo pelas duas alas — e o bispo, que cruza o tabuleiro num lance, começa a ganhar do cavalo, que precisa de quatro pulos para chegar lá.
A vantagem dos dois bispos não é sobre bispos
"O par de bispos" soa como troféu. Na prática o par só remenda a fraqueza que cada um tem sozinho: um cuida das casas claras, o outro das escuras, e juntos varrem o tabuleiro inteiro. Só que isso exige tabuleiro aberto.
É a discussão inteira numa posição só. As pretas compraram o par de bispos, as brancas compraram a estrutura melhor. Quem tem razão depende de para onde a partida vai: se o centro abrir, as pretas; se chegar a um final de peões, as brancas.
A regra de um segundo antes de qualquer troca
Quando estiver decidindo trocar cavalo por bispo ou bispo por cavalo, não conte pontos. Olhe os peões que vão ficar depois da troca e responda uma pergunta: eles estão na cor das casas do meu bispo ou não?
Se os seus peões estão na cor do seu bispo e não dá para movê-los, o bispo é ruim — troque. Se são os peões do adversário que estão na cor do bispo dele, não troque: deixe o problema com ele e ache um posto avançado para o seu cavalo à sombra disso.
Leva um segundo e pega justamente o erro que deixa o final dois pontos pior uma hora depois. Fraquezas de peões e força das peças são o mesmo assunto visto de dois lados.
O que não fazer
Não troque bispo por cavalo "porque a regra manda", e não guarde bispo "porque bispo é melhor". As duas regras são igualmente cegas, e as duas custam partidas.
O outro clássico: não troque peças só para "simplificar" quando você está pior. Simplificar ajuda quando você tem material a mais; quando sua estrutura é ruim, cada troca te leva para o final onde essa estrutura vai ser cobrada.
Na análise do 99chess o treinador aponta exatamente isso: não "lance impreciso", mas o que sobrou no tabuleiro depois da troca e por que dez lances adiante o seu bispo estava mastigando os próprios peões.
Cavalo não é melhor que bispo, e bispo não é melhor que cavalo. Melhor é a peça para quem os peões foram construídos.